1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 100 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 12 mL. Próba 100 butelek ma średnią 97,84 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 97,84 mLσ = 12 mLn = 100
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 50 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 15 mL. Próba 36 butelek ma średnią 57,25 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 57,25 mLσ = 15 mLn = 36
z =
3.Średni
Próba 100 studentów ma średni wynik 201,2 i odchylenie standardowe z próby 4. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 201,2s = 4n = 100
t =
4.Średni
Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 100 części ma średnią długość 86,5 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 14 mm. Linia 2: próba 80 części ma średnią 90,7 mm, znane odchylenie standardowe 13 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).
n₁ = 100x̄₁ = 86,5 mmσ₁ = 14 mmn₂ = 80x̄₂ = 90,7 mmσ₂ = 13 mm
z =
5.Trudny
Próba 81 pomiarów ma średnią 99. Odchylenie standardowe populacji wynosi 4. Wyznacz dolną granicę L przedziału ufności 99 % dla średniej.
x̄ = 99σ = 4n = 8199%
L =
6.Trudny
Próba 36 pomiarów ma średnią 121. Odchylenie standardowe populacji wynosi 4. Wyznacz dolną granicę L przedziału ufności 99 % dla średniej.
x̄ = 121σ = 4n = 3699%
L =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = −1,8
- 2. z = 2,9
- 3. t = 3
- 4. z = −2,081
- 5. L = 97,86
- 6. L = 119,3
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.