1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 500 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 12 mL. Próba 36 butelek ma średnią 498,2 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 498,2 mLσ = 12 mLn = 36
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 50 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 5 mL. Próba 36 butelek ma średnią 50,58 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 50,58 mLσ = 5 mLn = 36
z =
3.Średni
Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 100 części ma średnią długość 146,5 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 17 mm. Linia 2: próba 60 części ma średnią 149,7 mm, znane odchylenie standardowe 18 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).
n₁ = 100x̄₁ = 146,5 mmσ₁ = 17 mmn₂ = 60x̄₂ = 149,7 mmσ₂ = 18 mm
z =
4.Średni
13 pracowników wykonuje test pisania na klawiaturze przed kursem i po nim. Dla każdej osoby zapisuje się różnicę d = po − przed (słowa na minutę). Średnia różnica wynosi −11,9, a odchylenie standardowe różnic 11,6. Wyznacz statystykę testu dla prób zależnych t dla H₀: μd = 0.
n = 13d̄ = −11,9sd = 11,6
t =
5.Trudny
W badaniu klinicznym wyzdrowiało 120 z 200 pacjentów leczonych metodą A i 80 z 150 pacjentów leczonych metodą B. Korzystając z frakcji łącznej, wyznacz statystykę testową z dla H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 120n₁ = 200x₂ = 80n₂ = 150
z =
6.Trudny
Próba 25 pomiarów ma średnią 503,8. Odchylenie standardowe populacji wynosi 10. Wyznacz górną granicę U przedziału ufności 99 % dla średniej.
x̄ = 503,8σ = 10n = 2599%
U =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = −0,9
- 2. z = 0,696
- 3. z = −1,111
- 4. t = −3,699
- 5. z = 1,247
- 6. U = 509
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.