1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 50 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 8 mL. Próba 64 butelek ma średnią 47,8 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 47,8 mLσ = 8 mLn = 64
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 500 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 15 mL. Próba 25 butelek ma średnią 506,3 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 506,3 mLσ = 15 mLn = 25
z =
3.Średni
Próba 81 studentów ma średni wynik 119,5 i odchylenie standardowe z próby 5. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 119,5s = 5n = 81
t =
4.Średni
Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 13 uczniów, średni wynik 50, odchylenie standardowe 5,5. Grupa 2: 13 uczniów, średni wynik 47,2, odchylenie standardowe 4,5. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).
n₁ = 13x̄₁ = 50s₁ = 5,5n₂ = 13x̄₂ = 47,2s₂ = 4,5
t =
5.Trudny
Jednostronny test z na poziomie α = 0,01 ma wykryć przesunięcie średniej o 3 jednostek z mocą 90 %. Odchylenie standardowe wynosi 12. Wyznacz minimalną liczebność próby n.
α = 0,01moc = 90%δ = 3σ = 12zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Trudny
Jednostronny test z dla H₀: μ = 80 przeciw H₁: μ < 80 przeprowadza się na poziomie α = 0.05 na próbie o liczebności 25; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 2.5. W rzeczywistości średnia wynosi 78.35. Wyznacz moc 1 − β testu w procentach.
μ₀ = 80μ = 78,35σ = 2,5n = 25α = 0,05
1 − β = %
Klucz odpowiedzi
- 1. z = −2,2
- 2. z = 2,1
- 3. t = −0,9
- 4. t = 1,421
- 5. n = 209
- 6. 1 − β = 95,1 %
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.