1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 100 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 10 mL. Próba 49 butelek ma średnią 104,1 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 104,1 mLσ = 10 mLn = 49
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Firma twierdzi, że zadowolona jest frakcja 0,3 jej klientów. W losowej ankiecie wśród 200 klientów 48 deklaruje zadowolenie. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: p = 0,3.
p₀ = 0,3n = 200x = 48
z =
3.Średni
Twierdzi się, że średnia populacji wynosi 120; odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 40. Losowa próba 100 obserwacji ma średnią 115,28. Przetestuj H₀: μ = 120 przeciw H₁: μ < 120. Wyznacz wartość p p.
μ₀ = 120σ = 40n = 100x̄ = 115,28H₁: μ < μ₀
p =
4.Średni
Próba 81 studentów ma średni wynik 77,27 i odchylenie standardowe z próby 12. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 77,27s = 12n = 81
t =
5.Trudny
Jak duża musi być próba, aby przedział ufności 90 % dla średniej miał margines błędu co najwyżej 1,5? Odchylenie standardowe wynosi 5. Wyznacz najmniejszą liczebność próby n.
σ = 5E = 1,590%
n =
6.Trudny
Jednostronny test z dla H₀: μ = 200 przeciw H₁: μ < 200 przeprowadza się na poziomie α = 0.01 na próbie o liczebności 25; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 7.5. W rzeczywistości średnia wynosi 196.55. Wyznacz prawdopodobieństwo błędu II rodzaju β w procentach.
μ₀ = 200μ = 196,55σ = 7,5n = 25α = 0,01
β = %
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 2,87
- 2. z = −1,852
- 3. p = 0,119
- 4. t = 1,702
- 5. n = 31
- 6. β = 51,04 %
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.