1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 200 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 4 mL. Próba 49 butelek ma średnią 200,7 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 200,7 mLσ = 4 mLn = 49
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 100 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 15 mL. Próba 100 butelek ma średnią 102,5 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 102,5 mLσ = 15 mLn = 100
z =
3.Średni
Próba 81 studentów ma średni wynik 73,13 i odchylenie standardowe z próby 12. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 73,13s = 12n = 81
t =
4.Średni
Próba 16 studentów ma średni wynik 84,5 i odchylenie standardowe z próby 20. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 84,5s = 20n = 16
t =
5.Trudny
Jednostronny test z dla H₀: μ = 50 przeciw H₁: μ < 50 przeprowadza się na poziomie α = 0.05 na próbie o liczebności 25; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 12.5. W rzeczywistości średnia wynosi 44.75. Wyznacz prawdopodobieństwo błędu II rodzaju β w procentach.
μ₀ = 50μ = 44,75σ = 12,5n = 25α = 0,05
β = %
6.Trudny
Próba 25 pomiarów ma średnią 96,6. Odchylenie standardowe populacji wynosi 12. Wyznacz dolną granicę L przedziału ufności 90 % dla średniej.
x̄ = 96,6σ = 12n = 2590%
L =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 1,225
- 2. z = 1,667
- 3. t = −1,403
- 4. t = −3,1
- 5. β = 32,46 %
- 6. L = 92,65
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.