Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Testy hipotez i przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
z −1,9601,96

Maszyna ma napełniać butelki średnio 200 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 10 mL. Próba 25 butelek ma średnią 201,4 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 201,4 mLσ = 10 mLn = 25
z =
2.Łatwy
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Dostawca twierdzi, że średnia wytrzymałość liny na zerwanie wynosi 75 kN; podejrzewasz, że jest wyższa. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 6 kN. Zbadasz próbę 16 lin i przetestujesz H₀: μ = 75 kN przeciw H₁: μ > 75 kN na poziomie α = 0,05. Powyżej jakiej średniej z próby x̄c odrzucisz H₀?

μ₀ = 75 kNσ = 6 kNn = 16α = 0,05
x̄c = kN
3.Średni
−1,74p = ?

Twierdzi się, że średnia populacji wynosi 50; odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 12. Losowa próba 144 obserwacji ma średnią 48,26. Przetestuj H₀: μ = 50 przeciw H₁: μ < 50. Wyznacz wartość p p.

μ₀ = 50σ = 12n = 144x̄ = 48,26H₁: μ < μ₀
p =
4.Średni
t −1,98401,984

Próba 100 studentów ma średni wynik 116,4 i odchylenie standardowe z próby 20. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 116,4s = 20n = 100
t =
5.Trudny
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Jak duża musi być próba, aby przedział ufności 95 % dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2? Odchylenie standardowe wynosi 8. Wyznacz najmniejszą liczebność próby n.

σ = 8E = 295%
n =
6.Trudny
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,05βσ = 13, moc 95%, n = ?

Jednostronny test z na poziomie α = 0,05 ma wykryć przesunięcie średniej o 4 jednostek z mocą 95 %. Odchylenie standardowe wynosi 13. Wyznacz minimalną liczebność próby n.

α = 0,05moc = 95%δ = 4σ = 13zα = 1,645zβ = 1,645
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. z = 0,7
  2. 2. x̄c = 77,47 kN
  3. 3. p = 0,04093
  4. 4. t = −1,8
  5. 5. n = 62
  6. 6. n = 115

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.