1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 50 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 8 mL. Próba 81 butelek ma średnią 52,58 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 52,58 mLσ = 8 mLn = 81
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 200 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 4 mL. Próba 81 butelek ma średnią 200,3 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 200,3 mLσ = 4 mLn = 81
z =
3.Średni
Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 30 części ma średnią długość 113,5 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 14 mm. Linia 2: próba 30 części ma średnią 103,5 mm, znane odchylenie standardowe 18 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).
n₁ = 30x̄₁ = 113,5 mmσ₁ = 14 mmn₂ = 30x̄₂ = 103,5 mmσ₂ = 18 mm
z =
4.Średni
Twierdzi się, że średnia populacji wynosi 250; odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 40. Losowa próba 100 obserwacji ma średnią 240,64. Przetestuj H₀: μ = 250 przeciw H₁: μ < 250. Wyznacz wartość p p.
μ₀ = 250σ = 40n = 100x̄ = 240,64H₁: μ < μ₀
p =
5.Trudny
Próba 36 pomiarów ma średnią 111,3. Odchylenie standardowe populacji wynosi 20. Wyznacz dolną granicę L przedziału ufności 95 % dla średniej.
x̄ = 111,3σ = 20n = 3695%
L =
6.Trudny
Jednostronny test z na poziomie α = 0,05 ma wykryć przesunięcie średniej o 5 jednostek z mocą 90 %. Odchylenie standardowe wynosi 23. Wyznacz minimalną liczebność próby n.
α = 0,05moc = 90%δ = 5σ = 23zα = 1,645zβ = 1,282
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 2,902
- 2. z = 0,675
- 3. z = 2,402
- 4. p = 0,009642
- 5. L = 104,8
- 6. n = 182
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.