1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 200 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 8 mL. Próba 25 butelek ma średnią 203,4 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 203,4 mLσ = 8 mLn = 25
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna jest ustawiona na napełnianie opakowań średnio 50 g; podejrzewasz, że napełnia za mało. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 8 g. Zważysz próbę 36 opakowań i przetestujesz H₀: μ = 50 przeciw H₁: μ < 50 na poziomie α = 0.10. Poniżej jakiej średniej z próby x̄c odrzucisz H₀?
μ₀ = 50 gσ = 8 gn = 36α = 0,10
x̄c = g
3.Średni
Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 6 uczniów, średni wynik 91, odchylenie standardowe 5. Grupa 2: 10 uczniów, średni wynik 89,8, odchylenie standardowe 2. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).
n₁ = 6x̄₁ = 91s₁ = 5n₂ = 10x̄₂ = 89,8s₂ = 2
t =
4.Średni
Próba 64 studentów ma średni wynik 68,5 i odchylenie standardowe z próby 20. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 68,5s = 20n = 64
t =
5.Trudny
W badaniu klinicznym wyzdrowiało 56 z 80 pacjentów leczonych metodą A i 228 z 300 pacjentów leczonych metodą B. Korzystając z frakcji łącznej, wyznacz statystykę testową z dla H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 56n₁ = 80x₂ = 228n₂ = 300
z =
6.Trudny
Próba 16 pomiarów ma średnią 80,7. Odchylenie standardowe populacji wynosi 12. Wyznacz górną granicę U przedziału ufności 95 % dla średniej.
x̄ = 80,7σ = 12n = 1695%
U =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 2,125
- 2. x̄c = 48,29 g
- 3. t = 0,6852
- 4. t = −2,6
- 5. z = −1,097
- 6. U = 86,58
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.