Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Testy hipotez i przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
z −1,9601,96

Maszyna ma napełniać butelki średnio 200 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 8 mL. Próba 100 butelek ma średnią 200,6 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 200,6 mLσ = 8 mLn = 100
z =
2.Łatwy
z −1,9601,96

Maszyna ma napełniać butelki średnio 75 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 5 mL. Próba 100 butelek ma średnią 73,9 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 73,9 mLσ = 5 mLn = 100
z =
3.Średni
−1,961,96z = ?

Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 60 części ma średnią długość 146 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 9 mm. Linia 2: próba 40 części ma średnią 142,8 mm, znane odchylenie standardowe 19 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).

n₁ = 60x̄₁ = 146 mmσ₁ = 9 mmn₂ = 40x̄₂ = 142,8 mmσ₂ = 19 mm
z =
4.Średni
−2,0452,045t = ?df = 29

Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 10 uczniów, średni wynik 105, odchylenie standardowe 4. Grupa 2: 21 uczniów, średni wynik 103,5, odchylenie standardowe 2,5. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).

n₁ = 10x̄₁ = 105s₁ = 4n₂ = 21x̄₂ = 103,5s₂ = 2,5
t =
5.Trudny
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Jak duża musi być próba, aby przedział ufności 99 % dla średniej miał margines błędu co najwyżej 0,5? Odchylenie standardowe wynosi 10. Wyznacz najmniejszą liczebność próby n.

σ = 10E = 0,599%
n =
6.Trudny
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1α = 0,05βσ = 11, moc 80%, n = ?

Jednostronny test z na poziomie α = 0,05 ma wykryć przesunięcie średniej o 1 jednostek z mocą 80 %. Odchylenie standardowe wynosi 11. Wyznacz minimalną liczebność próby n.

α = 0,05moc = 80%δ = 1σ = 11zα = 1,645zβ = 0,842
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. z = 0,75
  2. 2. z = −2,2
  3. 3. z = 0,9935
  4. 4. t = 1,282
  5. 5. n = 2655
  6. 6. n = 749

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.