1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 75 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 10 mL. Próba 64 butelek ma średnią 76,5 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 76,5 mLσ = 10 mLn = 64
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 200 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 8 mL. Próba 81 butelek ma średnią 202,6 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 202,6 mLσ = 8 mLn = 81
z =
3.Średni
Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 30 części ma średnią długość 59,5 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 4 mm. Linia 2: próba 100 części ma średnią 60,2 mm, znane odchylenie standardowe 4 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).
n₁ = 30x̄₁ = 59,5 mmσ₁ = 4 mmn₂ = 100x̄₂ = 60,2 mmσ₂ = 4 mm
z =
4.Średni
Twierdzi się, że średnia populacji wynosi 500; odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 30. Losowa próba 100 obserwacji ma średnią 494,84. Przetestuj H₀: μ = 500 przeciw H₁: μ ≠ 500. Wyznacz wartość p p.
μ₀ = 500σ = 30n = 100x̄ = 494,84H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Trudny
Jednostronny test z dla H₀: μ = 50 przeciw H₁: μ < 50 przeprowadza się na poziomie α = 0.05 na próbie o liczebności 64; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 8. W rzeczywistości średnia wynosi 47.1. Wyznacz prawdopodobieństwo błędu II rodzaju β w procentach.
μ₀ = 50μ = 47,1σ = 8n = 64α = 0,05
β = %
6.Trudny
Próba 16 pomiarów ma średnią 496,9. Odchylenie standardowe populacji wynosi 5. Wyznacz górną granicę U przedziału ufności 90 % dla średniej.
x̄ = 496,9σ = 5n = 1690%
U =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 1,2
- 2. z = 2,925
- 3. z = −0,8407
- 4. p = 0,08543
- 5. β = 10,47 %
- 6. U = 499
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.