Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Testy hipotez i przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
z −1,9601,96

Maszyna ma napełniać butelki średnio 120 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 12 mL. Próba 64 butelek ma średnią 123,2 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 123,2 mLσ = 12 mLn = 64
z =
2.Łatwy
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Dostawca twierdzi, że średnia wytrzymałość liny na zerwanie wynosi 75 kN; podejrzewasz, że jest wyższa. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 10 kN. Zbadasz próbę 64 lin i przetestujesz H₀: μ = 75 kN przeciw H₁: μ > 75 kN na poziomie α = 0,10. Powyżej jakiej średniej z próby x̄c odrzucisz H₀?

μ₀ = 75 kNσ = 10 kNn = 64α = 0,10
x̄c = kN
3.Średni
−2,0452,045t = ?df = 29

Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 20 uczniów, średni wynik 117,5, odchylenie standardowe 3,5. Grupa 2: 11 uczniów, średni wynik 119,7, odchylenie standardowe 4. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).

n₁ = 20x̄₁ = 117,5s₁ = 3,5n₂ = 11x̄₂ = 119,7s₂ = 4
t =
4.Średni
t −1,9901,99

Próba 81 studentów ma średni wynik 119,4 i odchylenie standardowe z próby 4. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 119,4s = 4n = 81
t =
5.Trudny
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,05βσ = 7, moc 80%, n = ?

Jednostronny test z na poziomie α = 0,05 ma wykryć przesunięcie średniej o 2,5 jednostek z mocą 80 %. Odchylenie standardowe wynosi 7. Wyznacz minimalną liczebność próby n.

α = 0,05moc = 80%δ = 2,5σ = 7zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Trudny
z −1,64501,645

Próba 100 pomiarów ma średnią 95,6. Odchylenie standardowe populacji wynosi 20. Wyznacz dolną granicę L przedziału ufności 90 % dla średniej.

x̄ = 95,6σ = 20n = 10090%
L =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. z = 2,133
  2. 2. x̄c = 76,6 kN
  3. 3. t = −1,593
  4. 4. t = −1,35
  5. 5. n = 49
  6. 6. L = 92,31

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.