1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 75 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 4 mL. Próba 49 butelek ma średnią 73,51 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 73,51 mLσ = 4 mLn = 49
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 200 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 15 mL. Próba 100 butelek ma średnią 203,6 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 203,6 mLσ = 15 mLn = 100
z =
3.Średni
Próba 81 studentów ma średni wynik 117,6 i odchylenie standardowe z próby 12. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 117,6s = 12n = 81
t =
4.Średni
Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 8 uczniów, średni wynik 58, odchylenie standardowe 5,5. Grupa 2: 6 uczniów, średni wynik 60,8, odchylenie standardowe 7,5. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).
n₁ = 8x̄₁ = 58s₁ = 5,5n₂ = 6x̄₂ = 60,8s₂ = 7,5
t =
5.Trudny
W badaniu klinicznym wyzdrowiało 50 z 100 pacjentów leczonych metodą A i 57 z 150 pacjentów leczonych metodą B. Korzystając z frakcji łącznej, wyznacz statystykę testową z dla H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 50n₁ = 100x₂ = 57n₂ = 150
z =
6.Trudny
Jednostronny test z na poziomie α = 0,05 ma wykryć przesunięcie średniej o 4 jednostek z mocą 90 %. Odchylenie standardowe wynosi 15. Wyznacz minimalną liczebność próby n.
α = 0,05moc = 90%δ = 4σ = 15zα = 1,645zβ = 1,282
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = −2,607
- 2. z = 2,4
- 3. t = −1,8
- 4. t = −0,8089
- 5. z = 1,879
- 6. n = 121
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.