1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 100 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 20 mL. Próba 16 butelek ma średnią 103,5 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 103,5 mLσ = 20 mLn = 16
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 75 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 8 mL. Próba 81 butelek ma średnią 76,51 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 76,51 mLσ = 8 mLn = 81
z =
3.Średni
Próba 64 studentów ma średni wynik 119,1 i odchylenie standardowe z próby 8. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 119,1s = 8n = 64
t =
4.Średni
Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 50 części ma średnią długość 93,5 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 14 mm. Linia 2: próba 100 części ma średnią 90,9 mm, znane odchylenie standardowe 13 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).
n₁ = 50x̄₁ = 93,5 mmσ₁ = 14 mmn₂ = 100x̄₂ = 90,9 mmσ₂ = 13 mm
z =
5.Trudny
Próba 16 pomiarów ma średnią 52,3. Odchylenie standardowe populacji wynosi 4. Wyznacz górną granicę U przedziału ufności 99 % dla średniej.
x̄ = 52,3σ = 4n = 1699%
U =
6.Trudny
Jednostronny test z dla H₀: μ = 80 przeciw H₁: μ < 80 przeprowadza się na poziomie α = 0.05 na próbie o liczebności 64; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 20. W rzeczywistości średnia wynosi 75.75. Wyznacz moc 1 − β testu w procentach.
μ₀ = 80μ = 75,75σ = 20n = 64α = 0,05
1 − β = %
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 0,7
- 2. z = 1,699
- 3. t = −0,9
- 4. z = 1,098
- 5. U = 54,88
- 6. 1 − β = 52,19 %
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.