Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Testy hipotez i przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
z −1,9601,96

Maszyna ma napełniać butelki średnio 200 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 10 mL. Próba 64 butelek ma średnią 202,1 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 202,1 mLσ = 10 mLn = 64
z =
2.Łatwy
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Maszyna jest ustawiona na napełnianie opakowań średnio 50 g; podejrzewasz, że napełnia za mało. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 4 g. Zważysz próbę 36 opakowań i przetestujesz H₀: μ = 50 przeciw H₁: μ < 50 na poziomie α = 0.01. Poniżej jakiej średniej z próby x̄c odrzucisz H₀?

μ₀ = 50 gσ = 4 gn = 36α = 0,01
x̄c = g
3.Średni
−1,961,96z = ?

Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 100 części ma średnią długość 124,5 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 13 mm. Linia 2: próba 40 części ma średnią 119,9 mm, znane odchylenie standardowe 7 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).

n₁ = 100x̄₁ = 124,5 mmσ₁ = 13 mmn₂ = 40x̄₂ = 119,9 mmσ₂ = 7 mm
z =
4.Średni
t −1,9901,99

Próba 81 studentów ma średni wynik 495,9 i odchylenie standardowe z próby 12. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 495,9s = 12n = 81
t =
5.Trudny
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Jak duża musi być próba, aby przedział ufności 90 % dla średniej miał margines błędu co najwyżej 0,5? Odchylenie standardowe wynosi 20. Wyznacz najmniejszą liczebność próby n.

σ = 20E = 0,590%
n =
6.Trudny
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,01βσ = 21, moc 90%, n = ?

Jednostronny test z na poziomie α = 0,01 ma wykryć przesunięcie średniej o 4 jednostek z mocą 90 %. Odchylenie standardowe wynosi 21. Wyznacz minimalną liczebność próby n.

α = 0,01moc = 90%δ = 4σ = 21zα = 2,326zβ = 1,282
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. z = 1,68
  2. 2. x̄c = 48,45 g
  3. 3. z = 2,694
  4. 4. t = −3,075
  5. 5. n = 4330
  6. 6. n = 359

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.