1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 100 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 12 mL. Próba 81 butelek ma średnią 98,13 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 98,13 mLσ = 12 mLn = 81
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 500 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 12 mL. Próba 16 butelek ma średnią 490,7 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 490,7 mLσ = 12 mLn = 16
z =
3.Średni
Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 50 części ma średnią długość 109 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 19 mm. Linia 2: próba 100 części ma średnią 102 mm, znane odchylenie standardowe 11 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).
n₁ = 50x̄₁ = 109 mmσ₁ = 19 mmn₂ = 100x̄₂ = 102 mmσ₂ = 11 mm
z =
4.Średni
Próba 100 studentów ma średni wynik 113,8 i odchylenie standardowe z próby 20. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 113,8s = 20n = 100
t =
5.Trudny
Jednostronny test z dla H₀: μ = 80 przeciw H₁: μ > 80 przeprowadza się na poziomie α = 0,01 na próbie o liczebności 36; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 15. W rzeczywistości średnia wynosi 87. Wyznacz prawdopodobieństwo błędu II rodzaju β w procentach.
μ₀ = 80μ = 87σ = 15n = 36α = 0,01
β = %
6.Trudny
W badaniu klinicznym wyzdrowiało 135 z 300 pacjentów leczonych metodą A i 77 z 150 pacjentów leczonych metodą B. Korzystając z frakcji łącznej, wyznacz statystykę testową z dla H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 135n₁ = 300x₂ = 77n₂ = 150
z =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = −1,403
- 2. z = −3,1
- 3. z = 2,411
- 4. t = −3,1
- 5. β = 31,77 %
- 6. z = −1,269
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.