1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 75 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 8 mL. Próba 49 butelek ma średnią 76,37 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 76,37 mLσ = 8 mLn = 49
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 100 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 12 mL. Próba 64 butelek ma średnią 96,1 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 96,1 mLσ = 12 mLn = 64
z =
3.Średni
Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 11 uczniów, średni wynik 89,5, odchylenie standardowe 11,5. Grupa 2: 15 uczniów, średni wynik 92,7, odchylenie standardowe 11,5. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).
n₁ = 11x̄₁ = 89,5s₁ = 11,5n₂ = 15x̄₂ = 92,7s₂ = 11,5
t =
4.Średni
Próba 36 studentów ma średni wynik 101,4 i odchylenie standardowe z próby 4. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 101,4s = 4n = 36
t =
5.Trudny
Próba 49 pomiarów ma średnią 119,1. Odchylenie standardowe populacji wynosi 5. Wyznacz dolną granicę L przedziału ufności 90 % dla średniej.
x̄ = 119,1σ = 5n = 4990%
L =
6.Trudny
Jednostronny test z na poziomie α = 0,05 ma wykryć przesunięcie średniej o 4 jednostek z mocą 95 %. Odchylenie standardowe wynosi 16. Wyznacz minimalną liczebność próby n.
α = 0,05moc = 95%δ = 4σ = 16zα = 1,645zβ = 1,645
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 1,199
- 2. z = −2,6
- 3. t = −0,701
- 4. t = 2,1
- 5. L = 117,9
- 6. n = 174
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.