1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 100 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 5 mL. Próba 100 butelek ma średnią 101,2 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 101,2 mLσ = 5 mLn = 100
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 75 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 15 mL. Próba 100 butelek ma średnią 70,35 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 70,35 mLσ = 15 mLn = 100
z =
3.Średni
Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 7 uczniów, średni wynik 22,5, odchylenie standardowe 9. Grupa 2: 24 uczniów, średni wynik 27,3, odchylenie standardowe 2. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).
n₁ = 7x̄₁ = 22,5s₁ = 9n₂ = 24x̄₂ = 27,3s₂ = 2
t =
4.Średni
Próba 36 studentów ma średni wynik 198,8 i odchylenie standardowe z próby 4. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 198,8s = 4n = 36
t =
5.Trudny
Jednostronny test z dla H₀: μ = 80 przeciw H₁: μ > 80 przeprowadza się na poziomie α = 0,01 na próbie o liczebności 36; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 6. W rzeczywistości średnia wynosi 83,3. Wyznacz moc 1 − β testu w procentach.
μ₀ = 80μ = 83,3σ = 6n = 36α = 0,01
1 − β = %
6.Trudny
Jednostronny test z dla H₀: μ = 200 przeciw H₁: μ < 200 przeprowadza się na poziomie α = 0.01 na próbie o liczebności 36; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 3. W rzeczywistości średnia wynosi 199.05. Wyznacz moc 1 − β testu w procentach.
μ₀ = 200μ = 199,05σ = 3n = 36α = 0,01
1 − β = %
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 2,4
- 2. z = −3,1
- 3. t = −2,503
- 4. t = −1,8
- 5. 1 − β = 83,5 %
- 6. 1 − β = 33,51 %
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.