Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Testy hipotez i przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
z −1,9601,96

Maszyna ma napełniać butelki średnio 120 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 20 mL. Próba 25 butelek ma średnią 129,6 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 129,6 mLσ = 20 mLn = 25
z =
2.Łatwy
z −1,9601,96

Maszyna ma napełniać butelki średnio 200 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 12 mL. Próba 100 butelek ma średnią 196,3 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 196,3 mLσ = 12 mLn = 100
z =
3.Średni
−1,961,96z = ?

Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 30 części ma średnią długość 143,5 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 8 mm. Linia 2: próba 30 części ma średnią 145,8 mm, znane odchylenie standardowe 16 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).

n₁ = 30x̄₁ = 143,5 mmσ₁ = 8 mmn₂ = 30x̄₂ = 145,8 mmσ₂ = 16 mm
z =
4.Średni
−2,1312,131t = ?df = 15

16 pracowników wykonuje test pisania na klawiaturze przed kursem i po nim. Dla każdej osoby zapisuje się różnicę d = po − przed (słowa na minutę). Średnia różnica wynosi 2,17, a odchylenie standardowe różnic 5,8. Wyznacz statystykę testu dla prób zależnych t dla H₀: μd = 0.

n = 16d̄ = 2,17sd = 5,8
t =
5.Trudny
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,01βσ = 20, moc 95%, n = ?

Jednostronny test z na poziomie α = 0,01 ma wykryć przesunięcie średniej o 3 jednostek z mocą 95 %. Odchylenie standardowe wynosi 20. Wyznacz minimalną liczebność próby n.

α = 0,01moc = 95%δ = 3σ = 20zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.Trudny
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,05βσ = 7, moc 90%, n = ?

Jednostronny test z na poziomie α = 0,05 ma wykryć przesunięcie średniej o 3 jednostek z mocą 90 %. Odchylenie standardowe wynosi 7. Wyznacz minimalną liczebność próby n.

α = 0,05moc = 90%δ = 3σ = 7zα = 1,645zβ = 1,282
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. z = 2,4
  2. 2. z = −3,083
  3. 3. z = −0,7042
  4. 4. t = 1,497
  5. 5. n = 701
  6. 6. n = 47

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.