Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Firma twierdzi, że zadowolona jest frakcja 0,2 jej klientów. W losowej ankiecie wśród 500 klientów 120 deklaruje zadowolenie. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: p = 0,2.

Dostawca twierdzi, że średnia wytrzymałość liny na zerwanie wynosi 100 kN; podejrzewasz, że jest wyższa. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 2 kN. Zbadasz próbę 25 lin i przetestujesz H₀: μ = 100 kN przeciw H₁: μ > 100 kN na poziomie α = 0,01. Powyżej jakiej średniej z próby x̄_c odrzucisz H₀?

10 pracowników wykonuje test pisania na klawiaturze przed kursem i po nim. Dla każdej osoby zapisuje się różnicę d = po − przed (słowa na minutę). Średnia różnica wynosi 9,46, a odchylenie standardowe różnic 8,8. Wyznacz statystykę testu dla prób zależnych t dla H₀: μ_d = 0.

Próba 64 studentów ma średni wynik 121,8 i odchylenie standardowe z próby 20. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 120.

Próba 81 pomiarów ma średnią 101,2. Odchylenie standardowe populacji wynosi 4. Wyznacz dolną granicę L przedziału ufności 99 % dla średniej.

W badaniu klinicznym wyzdrowiało 180 z 300 pacjentów leczonych metodą A i 107 z 150 pacjentów leczonych metodą B. Korzystając z frakcji łącznej, wyznacz statystykę testową z dla H₀: p₁ = p₂.