1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 75 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 20 mL. Próba 49 butelek ma średnią 71 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 71 mLσ = 20 mLn = 49
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 120 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 5 mL. Próba 16 butelek ma średnią 117,8 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 117,8 mLσ = 5 mLn = 16
z =
3.Średni
Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 100 części ma średnią długość 127 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 11 mm. Linia 2: próba 30 części ma średnią 129,7 mm, znane odchylenie standardowe 15 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).
n₁ = 100x̄₁ = 127 mmσ₁ = 11 mmn₂ = 30x̄₂ = 129,7 mmσ₂ = 15 mm
z =
4.Średni
Próba 81 studentów ma średni wynik 198,8 i odchylenie standardowe z próby 5. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 198,8s = 5n = 81
t =
5.Trudny
W badaniu klinicznym wyzdrowiało 24 z 80 pacjentów leczonych metodą A i 111 z 300 pacjentów leczonych metodą B. Korzystając z frakcji łącznej, wyznacz statystykę testową z dla H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 24n₁ = 80x₂ = 111n₂ = 300
z =
6.Trudny
Jak duża musi być próba, aby przedział ufności 99 % dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2,5? Odchylenie standardowe wynosi 8. Wyznacz najmniejszą liczebność próby n.
σ = 8E = 2,599%
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = −1,4
- 2. z = −1,76
- 3. z = −0,9149
- 4. t = −2,16
- 5. z = −1,162
- 6. n = 68
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.