1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 50 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 4 mL. Próba 64 butelek ma średnią 49,1 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 49,1 mLσ = 4 mLn = 64
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 75 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 4 mL. Próba 81 butelek ma średnią 74,02 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 74,02 mLσ = 4 mLn = 81
z =
3.Średni
Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 40 części ma średnią długość 67,5 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 8 mm. Linia 2: próba 60 części ma średnią 69,1 mm, znane odchylenie standardowe 5 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).
n₁ = 40x̄₁ = 67,5 mmσ₁ = 8 mmn₂ = 60x̄₂ = 69,1 mmσ₂ = 5 mm
z =
4.Średni
Próba 25 studentów ma średni wynik 505 i odchylenie standardowe z próby 12. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 505s = 12n = 25
t =
5.Trudny
Jak duża musi być próba, aby przedział ufności 99 % dla średniej miał margines błędu co najwyżej 3? Odchylenie standardowe wynosi 20. Wyznacz najmniejszą liczebność próby n.
σ = 20E = 399%
n =
6.Trudny
Jednostronny test z dla H₀: μ = 100 przeciw H₁: μ > 100 przeprowadza się na poziomie α = 0,01 na próbie o liczebności 36; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 12. W rzeczywistości średnia wynosi 107. Wyznacz moc 1 − β testu w procentach.
μ₀ = 100μ = 107σ = 12n = 36α = 0,01
1 − β = %
Klucz odpowiedzi
- 1. z = −1,8
- 2. z = −2,205
- 3. z = −1,127
- 4. t = 2,083
- 5. n = 295
- 6. 1 − β = 87,98 %
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.