1.Łatwy
Firma twierdzi, że zadowolona jest frakcja 0,2 jej klientów. W losowej ankiecie wśród 200 klientów 24 deklaruje zadowolenie. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: p = 0,2.
p₀ = 0,2n = 200x = 24
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna jest ustawiona na napełnianie opakowań średnio 100 g; podejrzewasz, że napełnia za mało. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 3 g. Zważysz próbę 64 opakowań i przetestujesz H₀: μ = 100 przeciw H₁: μ < 100 na poziomie α = 0.01. Poniżej jakiej średniej z próby x̄c odrzucisz H₀?
μ₀ = 100 gσ = 3 gn = 64α = 0,01
x̄c = g
3.Średni
Próba 64 studentów ma średni wynik 498,9 i odchylenie standardowe z próby 4. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 498,9s = 4n = 64
t =
4.Średni
Próba 64 studentów ma średni wynik 72,4 i odchylenie standardowe z próby 8. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 72,4s = 8n = 64
t =
5.Trudny
Jednostronny test z na poziomie α = 0,01 ma wykryć przesunięcie średniej o 2 jednostek z mocą 90 %. Odchylenie standardowe wynosi 11. Wyznacz minimalną liczebność próby n.
α = 0,01moc = 90%δ = 2σ = 11zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Trudny
Jednostronny test z dla H₀: μ = 80 przeciw H₁: μ > 80 przeprowadza się na poziomie α = 0,10 na próbie o liczebności 36; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 12. W rzeczywistości średnia wynosi 86. Wyznacz prawdopodobieństwo błędu II rodzaju β w procentach.
μ₀ = 80μ = 86σ = 12n = 36α = 0,10
β = %
Klucz odpowiedzi
- 1. z = −2,828
- 2. x̄c = 99,13 g
- 3. t = −2,2
- 4. t = −2,6
- 5. n = 394
- 6. β = 4,29 %
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.