1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 200 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 12 mL. Próba 49 butelek ma średnią 202,1 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 202,1 mLσ = 12 mLn = 49
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 120 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 4 mL. Próba 36 butelek ma średnią 121,9 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 121,9 mLσ = 4 mLn = 36
z =
3.Średni
Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 15 uczniów, średni wynik 100,5, odchylenie standardowe 2,5. Grupa 2: 11 uczniów, średni wynik 96,4, odchylenie standardowe 6. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).
n₁ = 15x̄₁ = 100,5s₁ = 2,5n₂ = 11x̄₂ = 96,4s₂ = 6
t =
4.Średni
Próba 49 studentów ma średni wynik 51,21 i odchylenie standardowe z próby 5. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 51,21s = 5n = 49
t =
5.Trudny
Jednostronny test z dla H₀: μ = 500 przeciw H₁: μ < 500 przeprowadza się na poziomie α = 0.05 na próbie o liczebności 100; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 20. W rzeczywistości średnia wynosi 495.8. Wyznacz prawdopodobieństwo błędu II rodzaju β w procentach.
μ₀ = 500μ = 495,8σ = 20n = 100α = 0,05
β = %
6.Trudny
Jak duża musi być próba, aby przedział ufności 90 % dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2? Odchylenie standardowe wynosi 20. Wyznacz najmniejszą liczebność próby n.
σ = 20E = 290%
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 1,225
- 2. z = 2,85
- 3. t = 2,392
- 4. t = 1,694
- 5. β = 32,46 %
- 6. n = 271
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.