Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Testy hipotez i przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Dostawca twierdzi, że średnia wytrzymałość liny na zerwanie wynosi 50 kN; podejrzewasz, że jest wyższa. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 15 kN. Zbadasz próbę 64 lin i przetestujesz H₀: μ = 50 kN przeciw H₁: μ > 50 kN na poziomie α = 0,10. Powyżej jakiej średniej z próby x̄c odrzucisz H₀?

μ₀ = 50 kNσ = 15 kNn = 64α = 0,10
x̄c = kN
2.Łatwy
z −1,9601,96

Maszyna ma napełniać butelki średnio 50 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 4 mL. Próba 16 butelek ma średnią 47,4 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 47,4 mLσ = 4 mLn = 16
z =
3.Średni
−1,961,96z = ?

Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 50 części ma średnią długość 70 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 17 mm. Linia 2: próba 30 części ma średnią 77,6 mm, znane odchylenie standardowe 19 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).

n₁ = 50x̄₁ = 70 mmσ₁ = 17 mmn₂ = 30x̄₂ = 77,6 mmσ₂ = 19 mm
z =
4.Średni
t −2,13102,131

Próba 16 studentów ma średni wynik 122,1 i odchylenie standardowe z próby 4. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 122,1s = 4n = 16
t =
5.Trudny
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,05βσ = 29, moc 90%, n = ?

Jednostronny test z na poziomie α = 0,05 ma wykryć przesunięcie średniej o 4 jednostek z mocą 90 %. Odchylenie standardowe wynosi 29. Wyznacz minimalną liczebność próby n.

α = 0,05moc = 90%δ = 4σ = 29zα = 1,645zβ = 1,282
n =
6.Trudny
z −1,9601,96

Próba 49 pomiarów ma średnią 201,3. Odchylenie standardowe populacji wynosi 5. Wyznacz górną granicę U przedziału ufności 95 % dla średniej.

x̄ = 201,3σ = 5n = 4995%
U =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x̄c = 52,4 kN
  2. 2. z = −2,6
  3. 3. z = −1,801
  4. 4. t = 2,1
  5. 5. n = 451
  6. 6. U = 202,7

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.