1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 200 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 4 mL. Próba 81 butelek ma średnią 198,8 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 198,8 mLσ = 4 mLn = 81
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 75 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 5 mL. Próba 16 butelek ma średnią 78,63 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 78,63 mLσ = 5 mLn = 16
z =
3.Średni
Próba 36 studentów ma średni wynik 109,7 i odchylenie standardowe z próby 20. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 109,7s = 20n = 36
t =
4.Średni
Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 5 uczniów, średni wynik 57, odchylenie standardowe 5,5. Grupa 2: 7 uczniów, średni wynik 50,1, odchylenie standardowe 4,5. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).
n₁ = 5x̄₁ = 57s₁ = 5,5n₂ = 7x̄₂ = 50,1s₂ = 4,5
t =
5.Trudny
Próba 64 pomiarów ma średnią 49,1. Odchylenie standardowe populacji wynosi 15. Wyznacz górną granicę U przedziału ufności 99 % dla średniej.
x̄ = 49,1σ = 15n = 6499%
U =
6.Trudny
Jednostronny test z na poziomie α = 0,01 ma wykryć przesunięcie średniej o 4 jednostek z mocą 80 %. Odchylenie standardowe wynosi 22. Wyznacz minimalną liczebność próby n.
α = 0,01moc = 80%δ = 4σ = 22zα = 2,326zβ = 0,842
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = −2,7
- 2. z = 2,904
- 3. t = 2,91
- 4. t = 2,393
- 5. U = 53,93
- 6. n = 304
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.