Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Test z dla H₀: μ = μ₀ przeciw H₁: μ ≠ μ₀ daje statystykę testową z = −2,04. Wyznacz wartość p p.

Maszyna ma napełniać butelki średnio 500 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 8 mL. Próba 64 butelek ma średnią 498,2 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 500.

Twierdzi się, że średnia populacji wynosi 120; odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 5. Losowa próba 100 obserwacji ma średnią 119,46. Przetestuj H₀: μ = 120 przeciw H₁: μ ≠ 120. Wyznacz wartość p p.

Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 100 części ma średnią długość 77 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 5 mm. Linia 2: próba 30 części ma średnią 83,3 mm, znane odchylenie standardowe 14 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).

Jednostronny test z na poziomie α = 0,05 ma wykryć przesunięcie średniej o 3 jednostek z mocą 80 %. Odchylenie standardowe wynosi 16. Wyznacz minimalną liczebność próby n.

Jednostronny test z dla H₀: μ = 50 przeciw H₁: μ > 50 przeprowadza się na poziomie α = 0,01 na próbie o liczebności 36; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 6. W rzeczywistości średnia wynosi 51,8. Wyznacz moc 1 − β testu w procentach.