1.Łatwy
Test z dla H₀: μ = μ₀ przeciw H₁: μ ≠ μ₀ daje statystykę testową z = −1,29. Wyznacz wartość p p.
z = −1,29H₁: μ ≠ μ₀
p =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Firma twierdzi, że zadowolona jest frakcja 0,3 jej klientów. W losowej ankiecie wśród 250 klientów 61 deklaruje zadowolenie. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: p = 0,3.
p₀ = 0,3n = 250x = 61
z =
3.Średni
Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 30 części ma średnią długość 74,5 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 9 mm. Linia 2: próba 60 części ma średnią 80,8 mm, znane odchylenie standardowe 18 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).
n₁ = 30x̄₁ = 74,5 mmσ₁ = 9 mmn₂ = 60x̄₂ = 80,8 mmσ₂ = 18 mm
z =
4.Średni
Próba 64 studentów ma średni wynik 77,4 i odchylenie standardowe z próby 8. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 77,4s = 8n = 64
t =
5.Trudny
Jednostronny test z na poziomie α = 0,01 ma wykryć przesunięcie średniej o 2 jednostek z mocą 95 %. Odchylenie standardowe wynosi 7. Wyznacz minimalną liczebność próby n.
α = 0,01moc = 95%δ = 2σ = 7zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.Trudny
Jednostronny test z dla H₀: μ = 500 przeciw H₁: μ > 500 przeprowadza się na poziomie α = 0,05 na próbie o liczebności 36; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 6. W rzeczywistości średnia wynosi 501,2. Wyznacz moc 1 − β testu w procentach.
μ₀ = 500μ = 501,2σ = 6n = 36α = 0,05
1 − β = %
Klucz odpowiedzi
- 1. p = 0,1971
- 2. z = −1,932
- 3. z = −2,214
- 4. t = 2,4
- 5. n = 194
- 6. 1 − β = 32,82 %
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.