Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Testy hipotez i przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
z −1,9601,96

Maszyna ma napełniać butelki średnio 200 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 20 mL. Próba 25 butelek ma średnią 206,8 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 206,8 mLσ = 20 mLn = 25
z =
2.Łatwy
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Dostawca twierdzi, że średnia wytrzymałość liny na zerwanie wynosi 500 kN; podejrzewasz, że jest wyższa. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 3 kN. Zbadasz próbę 100 lin i przetestujesz H₀: μ = 500 kN przeciw H₁: μ > 500 kN na poziomie α = 0,05. Powyżej jakiej średniej z próby x̄c odrzucisz H₀?

μ₀ = 500 kNσ = 3 kNn = 100α = 0,05
x̄c = kN
3.Średni
−1,961,96z = ?

Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 80 części ma średnią długość 121 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 5 mm. Linia 2: próba 30 części ma średnią 117 mm, znane odchylenie standardowe 7 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).

n₁ = 80x̄₁ = 121 mmσ₁ = 5 mmn₂ = 30x̄₂ = 117 mmσ₂ = 7 mm
z =
4.Średni
t −2,13102,131

Próba 16 studentów ma średni wynik 203 i odchylenie standardowe z próby 10. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 203s = 10n = 16
t =
5.Trudny
−1,961,96z = ?

W badaniu klinicznym wyzdrowiało 84 z 120 pacjentów leczonych metodą A i 66 z 100 pacjentów leczonych metodą B. Korzystając z frakcji łącznej, wyznacz statystykę testową z dla H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 84n₁ = 120x₂ = 66n₂ = 100
z =
6.Trudny
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,01βσ = 11, moc 90%, n = ?

Jednostronny test z na poziomie α = 0,01 ma wykryć przesunięcie średniej o 5 jednostek z mocą 90 %. Odchylenie standardowe wynosi 11. Wyznacz minimalną liczebność próby n.

α = 0,01moc = 90%δ = 5σ = 11zα = 2,326zβ = 1,282
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. z = 1,7
  2. 2. x̄c = 500,5 kN
  3. 3. z = 2,868
  4. 4. t = 1,2
  5. 5. z = 0,6343
  6. 6. n = 64

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.