Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Testy hipotez i przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
z −1,9601,96

Maszyna ma napełniać butelki średnio 120 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 4 mL. Próba 64 butelek ma średnią 121,2 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 121,2 mLσ = 4 mLn = 64
z =
2.Łatwy
−1,9601,96z = ?

Firma twierdzi, że zadowolona jest frakcja 0,75 jej klientów. W losowej ankiecie wśród 120 klientów 102 deklaruje zadowolenie. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: p = 0,75.

p₀ = 0,75n = 120x = 102
z =
3.Średni
−1,961,96z = ?

Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 60 części ma średnią długość 111,5 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 3 mm. Linia 2: próba 100 części ma średnią 115,7 mm, znane odchylenie standardowe 13 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).

n₁ = 60x̄₁ = 111,5 mmσ₁ = 3 mmn₂ = 100x̄₂ = 115,7 mmσ₂ = 13 mm
z =
4.Średni
t −2,06402,064

Próba 25 studentów ma średni wynik 82,2 i odchylenie standardowe z próby 15. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 82,2s = 15n = 25
t =
5.Trudny
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,01βσ = 22, moc 80%, n = ?

Jednostronny test z na poziomie α = 0,01 ma wykryć przesunięcie średniej o 4 jednostek z mocą 80 %. Odchylenie standardowe wynosi 22. Wyznacz minimalną liczebność próby n.

α = 0,01moc = 80%δ = 4σ = 22zα = 2,326zβ = 0,842
n =
6.Trudny
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Jak duża musi być próba, aby przedział ufności 95 % dla średniej miał margines błędu co najwyżej 0,5? Odchylenie standardowe wynosi 4. Wyznacz najmniejszą liczebność próby n.

σ = 4E = 0,595%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. z = 2,4
  2. 2. z = 2,53
  3. 3. z = −3,096
  4. 4. t = 2,4
  5. 5. n = 304
  6. 6. n = 246

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.