1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 100 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 12 mL. Próba 81 butelek ma średnią 102,3 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 102,3 mLσ = 12 mLn = 81
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 75 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 20 mL. Próba 25 butelek ma średnią 86,6 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 86,6 mLσ = 20 mLn = 25
z =
3.Średni
11 pracowników wykonuje test pisania na klawiaturze przed kursem i po nim. Dla każdej osoby zapisuje się różnicę d = po − przed (słowa na minutę). Średnia różnica wynosi 1,59, a odchylenie standardowe różnic 1,6. Wyznacz statystykę testu dla prób zależnych t dla H₀: μd = 0.
n = 11d̄ = 1,59sd = 1,6
t =
4.Średni
Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 80 części ma średnią długość 108 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 19 mm. Linia 2: próba 60 części ma średnią 102 mm, znane odchylenie standardowe 7 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).
n₁ = 80x̄₁ = 108 mmσ₁ = 19 mmn₂ = 60x̄₂ = 102 mmσ₂ = 7 mm
z =
5.Trudny
Próba 36 pomiarów ma średnią 45. Odchylenie standardowe populacji wynosi 15. Wyznacz górną granicę U przedziału ufności 90 % dla średniej.
x̄ = 45σ = 15n = 3690%
U =
6.Trudny
Próba 36 pomiarów ma średnią 48. Odchylenie standardowe populacji wynosi 20. Wyznacz górną granicę U przedziału ufności 95 % dla średniej.
x̄ = 48σ = 20n = 3695%
U =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 1,725
- 2. z = 2,9
- 3. t = 3,296
- 4. z = 2,599
- 5. U = 49,11
- 6. U = 54,53
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.