1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 50 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 4 mL. Próba 36 butelek ma średnią 49,4 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 49,4 mLσ = 4 mLn = 36
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Dostawca twierdzi, że średnia wytrzymałość liny na zerwanie wynosi 500 kN; podejrzewasz, że jest wyższa. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 3 kN. Zbadasz próbę 16 lin i przetestujesz H₀: μ = 500 kN przeciw H₁: μ > 500 kN na poziomie α = 0,05. Powyżej jakiej średniej z próby x̄c odrzucisz H₀?
μ₀ = 500 kNσ = 3 kNn = 16α = 0,05
x̄c = kN
3.Średni
Twierdzi się, że średnia populacji wynosi 80; odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 20. Losowa próba 64 obserwacji ma średnią 85,2. Przetestuj H₀: μ = 80 przeciw H₁: μ > 80. Wyznacz wartość p p.
μ₀ = 80σ = 20n = 64x̄ = 85,2H₁: μ > μ₀
p =
4.Średni
Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 9 uczniów, średni wynik 90, odchylenie standardowe 5. Grupa 2: 5 uczniów, średni wynik 82,9, odchylenie standardowe 6,5. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).
n₁ = 9x̄₁ = 90s₁ = 5n₂ = 5x̄₂ = 82,9s₂ = 6,5
t =
5.Trudny
Próba 49 pomiarów ma średnią 100,4. Odchylenie standardowe populacji wynosi 15. Wyznacz dolną granicę L przedziału ufności 99 % dla średniej.
x̄ = 100,4σ = 15n = 4999%
L =
6.Trudny
Jednostronny test z na poziomie α = 0,05 ma wykryć przesunięcie średniej o 4 jednostek z mocą 90 %. Odchylenie standardowe wynosi 10. Wyznacz minimalną liczebność próby n.
α = 0,05moc = 90%δ = 4σ = 10zα = 1,645zβ = 1,282
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = −0,9
- 2. x̄c = 501,2 kN
- 3. p = 0,01876
- 4. t = 2,296
- 5. L = 94,88
- 6. n = 54
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.