1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 200 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 8 mL. Próba 25 butelek ma średnią 197,1 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 197,1 mLσ = 8 mLn = 25
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 75 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 10 mL. Próba 81 butelek ma średnią 72,11 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 72,11 mLσ = 10 mLn = 81
z =
3.Średni
Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 9 uczniów, średni wynik 111, odchylenie standardowe 2,5. Grupa 2: 22 uczniów, średni wynik 107, odchylenie standardowe 4. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).
n₁ = 9x̄₁ = 111s₁ = 2,5n₂ = 22x̄₂ = 107s₂ = 4
t =
4.Średni
Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 6 uczniów, średni wynik 28,5, odchylenie standardowe 8. Grupa 2: 20 uczniów, średni wynik 30,4, odchylenie standardowe 3. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).
n₁ = 6x̄₁ = 28,5s₁ = 8n₂ = 20x̄₂ = 30,4s₂ = 3
t =
5.Trudny
Próba 25 pomiarów ma średnią 75,2. Odchylenie standardowe populacji wynosi 12. Wyznacz dolną granicę L przedziału ufności 95 % dla średniej.
x̄ = 75,2σ = 12n = 2595%
L =
6.Trudny
Próba 25 pomiarów ma średnią 492. Odchylenie standardowe populacji wynosi 20. Wyznacz górną granicę U przedziału ufności 99 % dla średniej.
x̄ = 492σ = 20n = 2599%
U =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = −1,813
- 2. z = −2,601
- 3. t = 2,771
- 4. t = −0,9024
- 5. L = 70,5
- 6. U = 502,3
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.