1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 75 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 4 mL. Próba 25 butelek ma średnią 72,52 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 72,52 mLσ = 4 mLn = 25
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Test z dla H₀: μ = μ₀ przeciw H₁: μ ≠ μ₀ daje statystykę testową z = 1,75. Wyznacz wartość p p.
z = 1,75H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Średni
Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 6 uczniów, średni wynik 107, odchylenie standardowe 9,5. Grupa 2: 8 uczniów, średni wynik 115,2, odchylenie standardowe 9,5. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).
n₁ = 6x̄₁ = 107s₁ = 9,5n₂ = 8x̄₂ = 115,2s₂ = 9,5
t =
4.Średni
Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 50 części ma średnią długość 65,5 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 20 mm. Linia 2: próba 60 części ma średnią 56,6 mm, znane odchylenie standardowe 7 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).
n₁ = 50x̄₁ = 65,5 mmσ₁ = 20 mmn₂ = 60x̄₂ = 56,6 mmσ₂ = 7 mm
z =
5.Trudny
W badaniu klinicznym wyzdrowiało 105 z 300 pacjentów leczonych metodą A i 36 z 150 pacjentów leczonych metodą B. Korzystając z frakcji łącznej, wyznacz statystykę testową z dla H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 105n₁ = 300x₂ = 36n₂ = 150
z =
6.Trudny
Jak duża musi być próba, aby przedział ufności 99 % dla średniej miał margines błędu co najwyżej 3? Odchylenie standardowe wynosi 5. Wyznacz najmniejszą liczebność próby n.
σ = 5E = 399%
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = −3,1
- 2. p = 0,08012
- 3. t = −1,598
- 4. z = 2,997
- 5. z = 2,371
- 6. n = 19
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.