1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 120 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 10 mL. Próba 64 butelek ma średnią 122,6 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 122,6 mLσ = 10 mLn = 64
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 200 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 5 mL. Próba 49 butelek ma średnią 201,7 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 201,7 mLσ = 5 mLn = 49
z =
3.Średni
Próba 64 studentów ma średni wynik 101,2 i odchylenie standardowe z próby 4. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 101,2s = 4n = 64
t =
4.Średni
Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 6 uczniów, średni wynik 120, odchylenie standardowe 10. Grupa 2: 8 uczniów, średni wynik 125,7, odchylenie standardowe 5. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).
n₁ = 6x̄₁ = 120s₁ = 10n₂ = 8x̄₂ = 125,7s₂ = 5
t =
5.Trudny
Jak duża musi być próba, aby przedział ufności 90 % dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2? Odchylenie standardowe wynosi 20. Wyznacz najmniejszą liczebność próby n.
σ = 20E = 290%
n =
6.Trudny
Próba 49 pomiarów ma średnią 75,4. Odchylenie standardowe populacji wynosi 10. Wyznacz dolną granicę L przedziału ufności 99 % dla średniej.
x̄ = 75,4σ = 10n = 4999%
L =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 2,08
- 2. z = 2,38
- 3. t = 2,4
- 4. t = −1,407
- 5. n = 271
- 6. L = 71,72
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.