1.Łatwy
Firma twierdzi, że zadowolona jest frakcja 0,2 jej klientów. W losowej ankiecie wśród 150 klientów 39 deklaruje zadowolenie. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: p = 0,2.
p₀ = 0,2n = 150x = 39
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 200 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 15 mL. Próba 49 butelek ma średnią 205,1 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 205,1 mLσ = 15 mLn = 49
z =
3.Średni
Twierdzi się, że średnia populacji wynosi 80; odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 2,5. Losowa próba 25 obserwacji ma średnią 79,1. Przetestuj H₀: μ = 80 przeciw H₁: μ < 80. Wyznacz wartość p p.
μ₀ = 80σ = 2,5n = 25x̄ = 79,1H₁: μ < μ₀
p =
4.Średni
Próba 100 studentów ma średni wynik 99,28 i odchylenie standardowe z próby 4. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 99,28s = 4n = 100
t =
5.Trudny
Jednostronny test z dla H₀: μ = 500 przeciw H₁: μ > 500 przeprowadza się na poziomie α = 0,05 na próbie o liczebności 36; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 9. W rzeczywistości średnia wynosi 502,25. Wyznacz prawdopodobieństwo błędu II rodzaju β w procentach.
μ₀ = 500μ = 502,25σ = 9n = 36α = 0,05
β = %
6.Trudny
Próba 64 pomiarów ma średnią 75,9. Odchylenie standardowe populacji wynosi 12. Wyznacz dolną granicę L przedziału ufności 95 % dla średniej.
x̄ = 75,9σ = 12n = 6495%
L =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 1,837
- 2. z = 2,38
- 3. p = 0,03593
- 4. t = −1,8
- 5. β = 55,76 %
- 6. L = 72,96
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.