1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 500 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 10 mL. Próba 36 butelek ma średnią 502 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 502 mLσ = 10 mLn = 36
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 120 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 8 mL. Próba 49 butelek ma średnią 119 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 119 mLσ = 8 mLn = 49
z =
3.Średni
Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 9 uczniów, średni wynik 61, odchylenie standardowe 5. Grupa 2: 8 uczniów, średni wynik 54,3, odchylenie standardowe 6. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).
n₁ = 9x̄₁ = 61s₁ = 5n₂ = 8x̄₂ = 54,3s₂ = 6
t =
4.Średni
Próba 16 studentów ma średni wynik 199,1 i odchylenie standardowe z próby 4. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 199,1s = 4n = 16
t =
5.Trudny
Jednostronny test z dla H₀: μ = 80 przeciw H₁: μ < 80 przeprowadza się na poziomie α = 0.01 na próbie o liczebności 25; odchylenie standardowe jest znane i wynosi 7.5. W rzeczywistości średnia wynosi 77.3. Wyznacz moc 1 − β testu w procentach.
μ₀ = 80μ = 77,3σ = 7,5n = 25α = 0,01
1 − β = %
6.Trudny
Próba 16 pomiarów ma średnią 77,3. Odchylenie standardowe populacji wynosi 5. Wyznacz dolną granicę L przedziału ufności 95 % dla średniej.
x̄ = 77,3σ = 5n = 1695%
L =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 1,2
- 2. z = −0,875
- 3. t = 2,512
- 4. t = −0,9
- 5. 1 − β = 29,94 %
- 6. L = 74,85
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.