Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Testy hipotez i przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
z −1,9601,96

Maszyna ma napełniać butelki średnio 500 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 12 mL. Próba 25 butelek ma średnią 494,7 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 494,7 mLσ = 12 mLn = 25
z =
2.Łatwy
z −1,9601,96

Maszyna ma napełniać butelki średnio 200 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 12 mL. Próba 100 butelek ma średnią 196,3 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 196,3 mLσ = 12 mLn = 100
z =
3.Średni
−2,2282,228t = ?df = 10

Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 7 uczniów, średni wynik 91,5, odchylenie standardowe 7. Grupa 2: 5 uczniów, średni wynik 75,9, odchylenie standardowe 10,5. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).

n₁ = 7x̄₁ = 91,5s₁ = 7n₂ = 5x̄₂ = 75,9s₂ = 10,5
t =
4.Średni
−1,961,96z = ?

Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 50 części ma średnią długość 79 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 7 mm. Linia 2: próba 60 części ma średnią 74,2 mm, znane odchylenie standardowe 17 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).

n₁ = 50x̄₁ = 79 mmσ₁ = 7 mmn₂ = 60x̄₂ = 74,2 mmσ₂ = 17 mm
z =
5.Trudny
z −1,9601,96

Próba 49 pomiarów ma średnią 499,6. Odchylenie standardowe populacji wynosi 15. Wyznacz górną granicę U przedziału ufności 95 % dla średniej.

x̄ = 499,6σ = 15n = 4995%
U =
6.Trudny
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,01βσ = 20, moc 80%, n = ?

Jednostronny test z na poziomie α = 0,01 ma wykryć przesunięcie średniej o 3 jednostek z mocą 80 %. Odchylenie standardowe wynosi 20. Wyznacz minimalną liczebność próby n.

α = 0,01moc = 80%δ = 3σ = 20zα = 2,326zβ = 0,842
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. z = −2,208
  2. 2. z = −3,083
  3. 3. t = 3,108
  4. 4. z = 1,994
  5. 5. U = 503,8
  6. 6. n = 447

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.