1.Łatwy
Maszyna ma napełniać butelki średnio 50 mL. Odchylenie standardowe jest znane i wynosi 12 mL. Próba 81 butelek ma średnią 53,87 mL. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 53,87 mLσ = 12 mLn = 81
z =
Testy hipotez i przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Test z dla H₀: μ = μ₀ przeciw H₁: μ < μ₀ daje statystykę testową z = −2.44. Wyznacz wartość p p.
z = −2,44H₁: μ < μ₀
p =
3.Średni
Porównuje się dwie metody nauczania. Grupa 1: 7 uczniów, średni wynik 82,5, odchylenie standardowe 7. Grupa 2: 5 uczniów, średni wynik 71,9, odchylenie standardowe 11,5. Załóż równe wariancje populacji i użyj testu t dla dwóch prób z łączną wariancją. Wyznacz statystykę testową t dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (grupa 1 minus grupa 2).
n₁ = 7x̄₁ = 82,5s₁ = 7n₂ = 5x̄₂ = 71,9s₂ = 11,5
t =
4.Średni
Dwie linie produkcyjne wytwarzają tę samą część. Linia 1: próba 30 części ma średnią długość 135 mm, a znane odchylenie standardowe linii wynosi 10 mm. Linia 2: próba 100 części ma średnią 132,3 mm, znane odchylenie standardowe 16 mm. Wyznacz statystykę testową z dla H₀: μ₁ = μ₂, przyjmując różnicę jako x̄₁ − x̄₂ (linia 1 minus linia 2).
n₁ = 30x̄₁ = 135 mmσ₁ = 10 mmn₂ = 100x̄₂ = 132,3 mmσ₂ = 16 mm
z =
5.Trudny
Próba 81 pomiarów ma średnią 48,8. Odchylenie standardowe populacji wynosi 4. Wyznacz górną granicę U przedziału ufności 99 % dla średniej.
x̄ = 48,8σ = 4n = 8199%
U =
6.Trudny
Próba 81 pomiarów ma średnią 495. Odchylenie standardowe populacji wynosi 15. Wyznacz górną granicę U przedziału ufności 99 % dla średniej.
x̄ = 495σ = 15n = 8199%
U =
Klucz odpowiedzi
- 1. z = 2,902
- 2. p = 0,007344
- 3. t = 1,995
- 4. z = 1,112
- 5. U = 49,94
- 6. U = 499,3
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.