Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy1y = xe−x​

Oblicz I = ∫₀1 x·e−x dx.

∫₀1 x·e−x dx
I =
2.Łatwy
xy−12

Oblicz I = ∫−12 (−2x2 + 3x − 3) dx.

f(x) = −2x2 + 3x − 3[−1, 2]
I =
3.Średni
xy1y = 2x

Obszar pod krzywą y = 2x od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 2x0 ≤ x ≤ 1
V =
4.Średni
xyπ/3y = x·cos x

Oblicz I = ∫₀π/3 x·cos x dx (x w radianach).

∫₀π/3 x·cos x dx
I =
5.Trudny
xy0,5y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀0,5 x²·eˣ dx.

∫₀0,5 x²eˣ dx
I =
6.Trudny
xyy = 0,5x2​y = x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x2 i y = x.

y = 0,5x2y = x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 0,2642
  2. 2. I = −10,5
  3. 3. V = 4,189
  4. 4. I = 0,4069
  5. 5. I = 0,0609
  6. 6. A = 0,6667

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.