Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy02

Oblicz I = ∫02 (2x2 + 2x + 8) dx.

f(x) = 2x2 + 2x + 8[0, 2]
I =
2.Łatwy
xy2y = x

Obszar pod krzywą y = x od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = x0 ≤ x ≤ 2
V =
3.Średni
xy28

Oblicz I = ∫28 1/x dx.

f(x) = 1/x[2, 8]
I =
4.Średni
xy01

Oblicz I = ∫01 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 1]
I =
5.Trudny
xyy = 2x2​y = 4x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 2x2 i y = 4x.

y = 2x2y = 4x
A =
6.Trudny
xy2y = 2xy = x²

Obszar między prostą y = 2x a parabolą y = x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 2xy = x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 25,33
  2. 2. V = 8,378
  3. 3. I = 1,386
  4. 4. I = 2,333
  5. 5. A = 2,667
  6. 6. V = 13,4

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.