Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy2,5y = xex​

Oblicz I = ∫₀2,5 x·ex dx.

∫₀2,5 x·ex dx
I =
2.Łatwy
xy−10

Oblicz I = ∫−10 (x3 − 5x + 1) dx.

f(x) = x3 − 5x + 1[−1, 0]
I =
3.Średni
xy2y = √(x)

Obszar pod krzywą y = √(x) od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 2
V =
4.Średni
xy14

Oblicz I = ∫14 4/x dx.

f(x) = 4/x[1, 4]
I =
5.Trudny
xyy = x2​y = 4x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = x2 i y = 4x.

y = x2y = 4x
A =
6.Trudny
xyy = x2​y = 2x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = x2 i y = 2x.

y = x2y = 2x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 19,27
  2. 2. I = 3,25
  3. 3. V = 6,283
  4. 4. I = 5,545
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. A = 1,333

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.