Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Obszar pod krzywą y = 2x od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 2x0 ≤ x ≤ 1

V =

2.Łatwy

Obszar pod krzywą y = 2x od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 2x0 ≤ x ≤ 2

V =

3.Średni

Oblicz I = ∫₀¹ e^2x dx.

f(x) = e^2x[0, 1]

I =

4.Średni

Oblicz I = ∫₀² x·cos x dx (x w radianach).

∫₀² x·cos x dx

I =

5.Trudny

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = x² i y = 3x.

y = x²y = 3x

A =

6.Trudny

Oblicz I = ∫₀^1,5 x²·eˣ dx.

∫₀^1,5 x²eˣ dx

I =

Klucz odpowiedzi

1. V = 4,189
2. V = 33,51
3. I = 3,195
4. I = 0,4024
5. A = 4,5
6. I = 3,602

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.