Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy2y = √(4x)

Obszar pod krzywą y = √(4x) od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 2
V =
2.Łatwy
xy2,5y = xe2x​

Oblicz I = ∫₀2,5 x·e2x dx.

∫₀2,5 x·e2x dx
I =
3.Średni
xy28

Oblicz I = ∫28 3/x dx.

f(x) = 3/x[2, 8]
I =
4.Średni
xy12,5y = x ln x

Oblicz I = ∫₁2,5 x·ln x dx.

∫₁2,5 x ln x dx
I =
5.Trudny
xyy = 0,5x2​y = 4x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x2 i y = 4x.

y = 0,5x2y = 4x
A =
6.Trudny
xyy = x2​y = 4x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = x2 i y = 4x.

y = x2y = 4x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 25,13
  2. 2. I = 148,7
  3. 3. I = 4,159
  4. 4. I = 1,551
  5. 5. A = 42,67
  6. 6. A = 10,67

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.