Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy3y = xe2x​

Oblicz I = ∫₀3 x·e2x dx.

∫₀3 x·e2x dx
I =
2.Łatwy
xy3y = √(2x)

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Średni
xy210

Oblicz I = ∫210 2/x dx.

f(x) = 2/x[2, 10]
I =
4.Średni
xy4y = 2x

Obszar pod krzywą y = 2x od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 2x0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Trudny
xy1y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀1 x²·eˣ dx.

∫₀1 x²eˣ dx
I =
6.Trudny
xy3y = 3xy = x²

Obszar między prostą y = 3x a parabolą y = x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 3xy = x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 504,5
  2. 2. V = 28,27
  3. 3. I = 3,219
  4. 4. V = 268,1
  5. 5. I = 0,7183
  6. 6. V = 101,8

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.