Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy2,5y = xe−x​

Oblicz I = ∫₀2,5 x·e−x dx.

∫₀2,5 x·e−x dx
I =
2.Łatwy
xy3y = √(4x)

Obszar pod krzywą y = √(4x) od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Średni
xy01

Oblicz I = ∫01 e−0,5x dx.

f(x) = e−0,5x[0, 1]
I =
4.Średni
xyπ/2y = x·cos x

Oblicz I = ∫₀π/2 x·cos x dx (x w radianach).

∫₀π/2 x·cos x dx
I =
5.Trudny
xyy = 0,5x2​y = 3x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x2 i y = 3x.

y = 0,5x2y = 3x
A =
6.Trudny
xyy = 0,5x2​y = 4x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x2 i y = 4x.

y = 0,5x2y = 4x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 0,7127
  2. 2. V = 56,55
  3. 3. I = 0,7869
  4. 4. I = 0,5708
  5. 5. A = 18
  6. 6. A = 42,67

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.