Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy01

Oblicz I = ∫01 (2x2 − 3x + 7) dx.

f(x) = 2x2 − 3x + 7[0, 1]
I =
2.Łatwy
xy2y = xex​

Oblicz I = ∫₀2 x·ex dx.

∫₀2 x·ex dx
I =
3.Średni
xy1y = √(4x)

Obszar pod krzywą y = √(4x) od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 1
V =
4.Średni
xy16y = x ln x

Oblicz I = ∫₁6 x·ln x dx.

∫₁6 x ln x dx
I =
5.Trudny
xy−11

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 1 − x² a osią x.

y = 1 − x²
A =
6.Trudny
xy2y = 2xy = x²

Obszar między prostą y = 2x a parabolą y = x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 2xy = x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 6,167
  2. 2. I = 8,389
  3. 3. V = 6,283
  4. 4. I = 23,5
  5. 5. A = 1,333
  6. 6. V = 13,4

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.