Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Obszar pod krzywą y = √(x) od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 2

V =

2.Łatwy

Obszar pod krzywą y = 0,5x od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 2

V =

3.Średni

Obszar pod krzywą y = 0,5x od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 3

V =

4.Średni

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 1

V =

5.Trudny

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 2x² i y = 2x.

y = 2x²y = 2x

A =

6.Trudny

Oblicz I = ∫₀^0,5 x²·eˣ dx.

∫₀^0,5 x²eˣ dx

I =

Klucz odpowiedzi

1. V = 6,283
2. V = 2,094
3. V = 7,069
4. V = 3,142
5. A = 0,3333
6. I = 0,0609

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.