Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−2−1

Oblicz I = ∫−2−1 (−2x2 − 6x + 5) dx.

f(x) = −2x2 − 6x + 5[−2, −1]
I =
2.Łatwy
xy2y = √(4x)

Obszar pod krzywą y = √(4x) od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 2
V =
3.Średni
xy03

Oblicz I = ∫03 ex dx.

f(x) = ex[0, 3]
I =
4.Średni
xy1y = x·cos x

Oblicz I = ∫₀1 x·cos x dx (x w radianach).

∫₀1 x·cos x dx
I =
5.Trudny
xy−11

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 1 − x² a osią x.

y = 1 − x²
A =
6.Trudny
xy4y = 4xy = x²

Obszar między prostą y = 4x a parabolą y = x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 4xy = x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 9,333
  2. 2. V = 25,13
  3. 3. I = 19,09
  4. 4. I = 0,3818
  5. 5. A = 1,333
  6. 6. V = 428,9

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.