Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy12

Oblicz I = ∫12 (−2x3 + 3x + 5) dx.

f(x) = −2x3 + 3x + 5[1, 2]
I =
2.Łatwy
xy1,5y = xex​

Oblicz I = ∫₀1,5 x·ex dx.

∫₀1,5 x·ex dx
I =
3.Średni
xy03

Oblicz I = ∫03 ex dx.

f(x) = ex[0, 3]
I =
4.Średni
xy01

Oblicz I = ∫01 ex dx.

f(x) = ex[0, 1]
I =
5.Trudny
xy2y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀2 x²·eˣ dx.

∫₀2 x²eˣ dx
I =
6.Trudny
xy2y = 2xy = x²

Obszar między prostą y = 2x a parabolą y = x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 2xy = x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 2
  2. 2. I = 3,241
  3. 3. I = 19,09
  4. 4. I = 1,718
  5. 5. I = 12,78
  6. 6. V = 13,4

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.