Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−20

Oblicz I = ∫−20 (x3 + 2x + 6) dx.

f(x) = x3 + 2x + 6[−2, 0]
I =
2.Łatwy
xy4y = 3x

Obszar pod krzywą y = 3x od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 3x0 ≤ x ≤ 4
V =
3.Średni
xy24

Oblicz I = ∫24 5/x dx.

f(x) = 5/x[2, 4]
I =
4.Średni
xy24

Oblicz I = ∫24 2/x dx.

f(x) = 2/x[2, 4]
I =
5.Trudny
xy0,5y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀0,5 x²·eˣ dx.

∫₀0,5 x²eˣ dx
I =
6.Trudny
xy3y = 6xy = 2x²

Obszar między prostą y = 6x a parabolą y = 2x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 6xy = 2x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 4
  2. 2. V = 603,2
  3. 3. I = 3,466
  4. 4. I = 1,386
  5. 5. I = 0,0609
  6. 6. V = 407,2

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.